Sigur Rós se forme en Janvier 1994 à Reykjavík autour de Jón Þór Birgisson (chant/ guitare). Georg Hólm (basse) et Ágúst Ævar Gunnarsson (batterie entre 1994 et 1999). N’ayant pas de nom pour leur groupe, Jón Þór Birgisson propose le nom de sa sœur car elle est née une semaine avant la fondation du groupe. Elle s’appelle Sigurrós (Rose de la Victoire en français), ce qui donnera le nom du groupe, même si celui-ci écrit tel quel n’a pas de sens.

Le label Bad Taste leur permet d’enregistrer un premier album, mais avec des moyens limités. En 1997, Sigur Rós sort Von (Espoir en français) uniquement distribué en Islande.
Kjartan Sveinsson rejoint le groupe aux claviers en 1999 pour la sortie de Ágætis byrjun. Cet album reçu les éloges de la presse et un bon accueil particulièrement au Royaume-Uni. Après l’enregistrement de l’album, le batteur Ágúst Ævar Gunnarsson quitte le groupe. Il est remplacé par Orri Páll Dýrason.

Sigur Ros jouera en 1ere partie de Radiohead, après que Thom Yorke, principal compositeur du groupe, les découvre et soit aussitôt charmé par leurs compositions. Cette collaboration ainsi que la présence de trois morceaux ( Ágætis byrjun, Svefn-g-englar ainsi qu'une version enregistrée en concert de Njósnavélin ) sur la bande originale du film « Vanilla Sky » de Cameron Crowe, permettra au groupe d’augmenter sa popularité et son public.

En 2002 sort ( ). Un album au nom bien énigmatique. Plusieurs suppositions ont été émises (parenthèses, demi cercle ou encore espace vierge) mais aucune n’a été confirmé par le groupe, qui reste énigmatique là-dessus. De plus, les chansons n’ont pas de noms. Cet album est un chef d’œuvre du genre, à écouter posé et loin de tous bruit parasite, de toute distraction.

Leur album suivant s’appelle Takk (merci) et sort en 2005. Plus pop, il est plus facile d’accès mais conserve les ambiances propres au groupe.

En 2007, sort hvarf-heim.

Sigur ros est incontestablement un maître du Post rock, souvent calme et envoûtant, mais sachant se faire agressif. Les compositions à fleur de peau, mélancoliques, sont toujours magnifiques et magiques. La présence d’un quartet a cordes (violons et violoncelle) renforce le côté délicat.
Les expérimentations, par le biais de sample de divers bruits (battements de cœur…) ou encore des techniques utilisée (le guitariste joue parfois avec un archet (aurait-il copié sur Jimmy Page de Led Zeppelin ?) rapproche le groupe de Björk, autre artiste Islandaise à la musique à la fois proche et lointaine.